Un modelo interno de OpenAI ha resuelto de forma autónoma uno de los problemas más emblemáticos de la matemática combinatoria, lo que representa un avance significativo en los procesos de colaboración entre la Inteligencia Artificial (IA) y los humanos (matemáticos, científicos, investigadores, etc.).
El problema de distancia unitaria planar, planteado por el matemático Paul Erdős en 1946, pregunta cuántos pares de puntos pueden estar exactamente a distancia 1 entre sí cuando se colocan n puntos en un plano. La tesis del matemático era que el número aumentaría sólo un poco más rápido que el número de puntos en sí.
Durante años, la comunidad matemática consideró que las construcciones basadas en cuadrículas cuadradas eran esencialmente óptimas para maximizar el número de pares a una unidad de distancia. Sin embargo, OpenAI explica que su modelo de IA ha refutado esta creencia al descubrir una familia infinita de construcciones que logran una mejora polinómica significativa.
La compañía destaca que lo más notable del descubrimiento no es sólo el resultado, sino el método empleado. El modelo utilizó técnicas sofisticadas de teoría algebraica de números, incluyendo torres de campos de clase infinitas y la teoría de Golod-Shafarevich, conectando áreas matemáticas aparentemente distantes.
El medallista Fields, Tim Gowers, calificó el resultado como “un hito en la matemática con IA“, mientras que el destacado teórico de números Arul Shankar afirmó que “este trabajo demuestra que los modelos actuales de IA van más allá de ser simples asistentes: son capaces de tener ideas originales ingeniosas y llevarlas a cabo hasta su culminación”.
Implicaciones para el futuro
Para OpenAI, este ejercicio representa un hito significativo para la industria, ya que sería la primera vez en que un modelo de IA resuelve de forma autónoma un problema abierto prominente en matemáticas. El modelo empleado fue un sistema de razonamiento de propósito general, no específicamente entrenado para matemáticas ni dirigido a este problema particular.
El modelo demostró tener capacidades clave como mantener argumentos complejos coherentes, conectar ideas entre áreas distantes del conocimiento y producir trabajo que resiste el escrutinio experto, lo que podría tener un impacto positivo en biología, física, ciencia de materiales, ingeniería y medicina.
La prueba ha sido verificada por un grupo de matemáticos externos, quienes también han elaborado un documento complementario explicando el argumento y su significado para la comunidad científica.
A pesar de este avance, OpenAI enfatiza que el futuro de la investigación científica seguirá dependiendo del juicio humano. La IA puede ayudar a buscar, sugerir y verificar, pero son las personas quienes eligen los problemas importantes, interpretan los resultados y deciden qué preguntas perseguir.