Más de un siglo después de su aparición, las ideas de la mecánica cuántica siguen generando resultados sorprendentes. Entre ellos, la computación cuántica, que promete dar lugar a los ordenadores más potentes conocidos, ocupa un lugar destacado. Pero para poder usarse de manera efectiva, estos diseños enfrentan una grave dificultad: su funcionamiento es tremendamente sensible al ruido, hasta el punto de que este hace imposible la ejecución de cálculos complejos. Las matemáticas permiten describir este fenómeno y mejorar los algoritmos cuánticos actuales, según muestran recientes resultados.
El ruido aparece debido a la interacción del sistema con el entorno, en el que la temperatura hace que los átomos se muevan de forma aleatoria. Tiene el efecto de corromper los estados de los cúbits, la unidad básica de procesamiento de información del ordenador cuántico. Esto introduce errores que se propagan cuando se ejecutan algoritmos complejos, arruinando todo el potencial de cálculo que a priori podría proporcionar esta nueva forma de computación.
Frente a este problema, las opciones más obvias son bajar la temperatura de funcionamiento al límite de lo posible o construir procesadores cuánticos con la mayor inmunidad al ruido. Sin embargo, a pesar de los esfuerzos realizados en estas dos vías, la tecnología actual parece haber tocado fondo en estos enfoques. Aquí es donde las matemáticas, y en concreto el álgebra compleja, desempeñan un papel crucial. En primer lugar, permiten modelar los procesos que tienen lugar en los ordenadores cuánticos y analizar el ruido. Además, las conclusiones de estos estudios permiten diseñar algoritmos más robustos que dan resultados aceptables aún en presencia de ruido.
El ruido se modela a través de canales cuánticos, quedescriben cómo la información se propaga en un algoritmo cuántico a medida que se ejecuta en un ordenador. Estos canales sonun conjunto de operaciones matemáticas que interactúan con los estados cuánticos del sistema, modificándolos. Por ejemplo, el canal de amplitud produce una disminución de energía en un estado cuántico –similar a la fricción que frena cualquier movimiento–, mientras que el canal de fase representa la pérdida de información provocada por el cambio de una combinación de estados en otra diferente.El resultado de esta formulación es un conjunto de ecuaciones que describe cómo se propagan y acumulan los errores en un sistema cuántico. También permite identificar las fuentes de ruido y diseñar algoritmos cuánticos corrección de errores en tiempo real.